| 1. | Furthermore, each k is now associated with three normal coordinates.
De plus, k → |
| 2. | This motivates the definition of geodesic normal coordinates on a Riemannian manifold.
Ceci amène à la définition des coordonnées géodésiques normales sur une variété riemannienne. |
| 3. | The quantities Q s, iγ are the components of the normal coordinates introduced above.
Les quantités Q s, iγ sont des composantes des coordonnées normales introduites ci-dessus. |
| 4. | In the harmonic approximation the potential energy is a quadratic function of the normal coordinates.
Dans l'approximation harmonique, l'énergie potentielle est une fonction quadratique des conditions normales. |
| 5. | Often the normal coordinates are expressed as linear combinations of Cartesian displacement coordinates.
Les coordonnées normales sont parfois exprimées comme des combinaisons linéaires des coordonnées cartésiennes de déplacement. |
| 6. | Normal coordinates always exist for the Levi-Civita connection of a Riemannian or Pseudo-Riemannian manifold.
Les coordonnées normales existent toujours pour une connexion de Levi-Civita d'une variété riemannienne ou pseudo-riemannienne. |
| 7. | Alternatively, normal coordinates may be obtained by application of Wilson's GF method.
Les coordonnées normales peuvent être introduites de manière alternative par l'application de la méthode GF de Wilson. |
| 8. | The explicit calculation of normal coordinates can be accomplished by considering the differential equation satisfied by geodesics.
Le calcul explicite des coordonnées normales peut se faire à l'aide de l'équation différentielle satisfaite par les géodésiques. |
| 9. | The GF method gives the linear transformation from general internal coordinates to the special set of normal coordinates.
La méthode GF donne la transformation linéaire des coordonnées internes générales à l'ensemble spécial de coordonnées normales. |
| 10. | This gives rise to the additional normal coordinates, which, as the form of the Hamiltonian indicates, we may view as independent species of phonons.
Cela donne naissance à des coordonnées normales supplémentaires, qui comme l'expression du hamiltonien l'indique, correspondent à des espèces indépendantes de phonons. |
